已知双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为2，焦点与椭圆x225+y29=1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_____

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为2，焦点与椭圆x225+y29=1的焦点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为2，焦点与椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为______．

试题来源：北京试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的焦点为（4，0）（-4，0），故双曲线中的c=4，且满足

c

a

=2，故a=2，
b=

c2-a2

=2

3

，所以双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x=±

3

x
故答案为：（4，0），（-4，0）；y=±

3

x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为2，焦点与椭圆x225+y29=1的焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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