若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则此双曲线的渐近线方程为（）A．y=±1515xB．y=±15xC．y=±3xD．y=±33x-数学试题及答案

1、试题题目：若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的

1

4

，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±

15

x

B．y=±

15

x

C．y=±

3

x

D．y=±

3

x

试题来源：枣庄二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点F（c，0），及一条渐近线y=

b

a

x．
则点F到此条渐近线的距离d=

bc

b2+a2

=

1

4

×2c，化为c=2b，
两边平方得c²=4b²，∴a²+b²=4b²，化为a²=3b²，
∴

b

a

=±

3

．
∴双曲线的渐近线方程为y=±

3

x．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：