已知双曲线x2a2-y2=1（a＞0）的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e=5k，则双曲线方程为_____

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2=1（a＞0）的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-y2=1（a＞0）的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e=

5

k，则双曲线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线方程为

x2

a2

-y2=1（a＞0），
∴该双曲线的渐近线方程为y=±

x

a

，
又∵双曲线一条渐近线为y=kx，∴k=

1

a

双曲线的离心率e=

5

k，即e=

5

?

1

a

∴

c

a

=

5

?

1

a

，得c=

5

，a=

c2-1

=2
因此，双曲线方程为

x2

4

-y2=1
故答案为：

x2

4

-y2=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2=1（a＞0）的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：