设双曲线x24-y25=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上位于第一象限内的一点，且△PF1F2的面积为6，则点P的坐标为_____

1、试题题目：设双曲线x24-y25=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上位于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设双曲线

x2

4

-

y2

5

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P为双曲线上位于第一象限内的一点，且△PF₁F₂的面积为6，则点P的坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线的方程是

x2

4

-

y2

5

=1，
∴a²=4且b²=5，可得c=

a2+b2

=3
由此可得双曲线焦点分别为F₁（-3，0），F₂（3，0）
设双曲线上位于第一象限内的一点P坐标为（m，n），
可得△PF₁F₂的面积S=

1

2

|F₁F₂|?n=6，
即

1

2

×6×n=6，解得n=2
将P（m，2）代入双曲线方程，得

m2

4

-

4

5

=1，解之得m=

6

5

．
∴点P的坐标为(

6

5

，2)
故答案为(

6

5

，2)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线x24-y25=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上位于..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：