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1、试题题目:若方程x2k-2+y23-k=1表示双曲线,则实数k的取值范围是()A.k<2B.k..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00

试题原文

若方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1
表示双曲线,则实数k的取值范围是(  )
A.k<2B.k>3C.2<k<3D.k<2或k>3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵方程
x2
k-2
+
y2
3-k
=1
表示双曲线,
∴k-2与3-k的符号一正一负,
①当k-2>0且3-k<0时,方程表示焦点在x轴的双曲线,此时k>3;
②当k-2<0且3-k>0时,方程表示焦点在y轴的双曲线,此时k<2
综上所述,实数k的取值范围是k<2或k>3
故选:D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若方程x2k-2+y23-k=1表示双曲线,则实数k的取值范围是()A.k<2B.k..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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