已知双曲线x29-y216=1的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则三角形PF1F2的面积等于_____

1、试题题目：已知双曲线x29-y216=1的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的左右焦点分别是F₁，F₂，P点是双曲线右支上一点，且|PF₂|=|F₁F₂|，则三角形PF₁F₂的面积等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a=3，b=4，a²+b²=c²得，c=5，所以|PF₂|=|F₁F₂|=5×2=10，
再由双曲线定义得：|PF₁|-|PF₂|=2a=6，所以|PF₁|=16，
所以△PF₁F₂是等腰三角形，
过顶点F₂作底边PF₁的高，可得高为6，所以△PF₁F₂的面积是

1

2

×6×16=48．
故答案为：48

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x29-y216=1的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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