若双曲线y25-x2m=1的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为_____

1、试题题目：若双曲线y25-x2m=1的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

若双曲线

y2

5

-

x2

m

=1的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意5×（-m）＜0，
∴m＞0，
∴a²=5，b²=m，c²=5+m，
∴e²=

c2

a2

=

5+m

5

，
∵离心率e∈（1，2），
∴1＜

5+m

5

＜4，
∴0＜m＜15．
∴m的取值范围为（0，15）．
故答案为（0，15）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线y25-x2m=1的离心率e∈（1，2），则m的取值范围为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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