双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=62其焦点到渐近线的距离为1，则C的方程为_____

1、试题题目：双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=62其焦点到渐近线的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=

6

2

其焦点到渐近线的距离为1，则C的方程为______．

试题来源：唐山一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，取其焦点F（c，0），一条渐近线方程y=

b

a

x．
则

bc

b2+a2

=1，化为b=1．联立

b=1

c2=a2+b2

e=

c

a

=

6

2

，解得

b=1

a2=2

故C的方程为

x2

2

-y2=1．
故答案为

x2

2

-y2=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=62其焦点到渐近线的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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