已知F1，F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点，其顶点是线段F1F2的三等分点，则其渐近线的方程为（）A．y=±22xB．y=±24xC．y=±xD．y=±24x或y=±x-数学试题及答案

1、试题题目：已知F1，F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点，其顶点是线段F1F2的三等分点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知F₁，F₂为双曲线Ax²-By²=1的焦点，其顶点是线段F₁F₂的三等分点，则其渐近线的方程为（　　）

A．y=±2

2

x

B．y=±

2

4

x

C．y=±x

D．y=±

2

4

x或y=±x

试题来源：温州二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，双曲线的标准方程为：

x2

1

A

-

y2

1

B

=1，∴焦点在x轴上
∵双曲线的顶点是线段F₁F₂的三等分点
∴2a=

1

3

×2c
∴c=3a
∴b²=c²-a²=8a²
∴b=2

2

a
∴双曲线的渐近线的方程为：y=±

b

a

x=±2

2

x
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知F1，F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点，其顶点是线段F1F2的三等分点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：