点F1、F2为双曲线x24-y22=1两焦点，双曲线上点P满足|PF1+PF2|=|F1F2|，则P到x轴的距离为（）A．63B．223C．263D．433-数学试题及答案

1、试题题目：点F1、F2为双曲线x24-y22=1两焦点，双曲线上点P满足|PF1+PF2|=|F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

点F₁、F₂为双曲线

x2

4

-

y2

2

=1两焦点，双曲线上点P满足|

PF1

+

PF2

|=|

F1F2

|，则P到x轴的距离为（　　）

A．

6

3

B．

2

3

C．

2

6

3

D．

4

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设坐标原点为O
∵点P满足|

PF1

+

PF2

|=|

F1F2

|，
∴|2

PO

|=|

F1F2

|
∴△PF₁F₂为直角三角形
双曲线

x2

4

-

y2

2

=1中，a=2，b=

2

，c=

6

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，∴|m-n|=2a=4
∵m²+n²=24
∴24-2mn=16
∴mn=4
∴

1

2

mn=2
设P到x轴的距离为d，则

1

2

×2

6

d=2
∴d=

6

3

∴P到x轴的距离为

6

3

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点F1、F2为双曲线x24-y22=1两焦点，双曲线上点P满足|PF1+PF2|=|F..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：