发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-23 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 证明：设曲线xy=k（k≠0）上任意一点的坐标是P（x0，y0）， 由题意可得：xy=k可以变形为：y=
对函数y=
所以切线的方程是 y-y0=-
因为x0y0=k，可以得出切线在x轴与y轴的截距分别是x截距=x0+-
y截距=y0+
所以根据三角形的面积公式可得：所求三角形的面积为2k， 所以双曲线xy=k（k≠0）上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为常数． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证：双曲线xy=k（k≠0）上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形面..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。