双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），过焦点F1的弦AB（A、B在双曲线的同支上）长为m，另一焦点为F2，求△ABF2的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），过焦点F1的弦AB（A、B在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），过焦点F₁的弦AB（A、B在双曲线的同支上）长为m，另一焦点为F₂，求△ABF₂的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|AF₂|-|AF₁|=2a，|BF₂|-|AF₁|=2a，…（2分）
∴（|AF₂|-|AF₁|）+（|BF₂|-|BF₁|）=4a，…（4分）
又|AF₁|+|BF₁|=|AB|=m，
∴|AF₂|+|BF₂|=4a+（|AF₁|+|BF₁|）=4a+m．…（6分）
∴△ABF₂的周长等于|AF₂|+|BF₂|+|AB|=4a+2m．…（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），过焦点F1的弦AB（A、B在..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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