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1、试题题目:双曲线x24-y212=1上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等,则P..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00

试题原文

双曲线
x2
4
-
y2
12
=1
上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等,则P点到x轴的距离为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得:双曲线
x2
4
-
y2
12
=1
的准线方程为:x=±
a2
c
=±1,并且设点P到左焦点距离的距离为d,
当点P(x0,y0)为双曲线右支上的一点时,点P到左准线的距离为d+2,
由双曲线的第二定义可得:
d
d+2
= e=2

解得:d=-4(舍去),所以此时不符合题意.
当点P为双曲线左支上的一点时,点P到左准线的距离为d-2,
由双曲线的第二定义可得:
d
d-2
= e=2

解得:d=4,
所以点P到y轴的距离为3,即|x0|=3,
所以P点到x轴的距离|y0|为
15

故答案为:
15
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“双曲线x24-y212=1上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等,则P..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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