在△ABC中，tanc2=12，AH?BC=0，AB?(CA+CB)=0，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（）A．5+12B．5-1C．5+1D．5-12-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，tanc2=12，AH?BC=0，AB?(CA+CB)=0，H在BC边上，则过点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

在△ABC中，tan

c

2

=

1

2

，

AH

?

BC

=0，

AB

?(

CA

+

CB

)=0，H在BC边上，则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）

A．

5

+1

2

B．

5

-1

C．

5

+1

D．

5

-1

2

试题来源：安庆模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知中

AH

?

BC

=0可得：AH为BC边上的高
又由

AB

?(

CA

+

CB

)=0可得：CA=CB
又由tan

c

2

=

1

2

，可得tanC=

4

3

令AH=4X，则CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，AB=2

5

X
则过点B以A、H为两焦点的双曲线中
2a=2（

5

-1）x，2c=4x
则过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率e=

c

a

=

4X

2(

5

-1)X

=

5

+1

2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，tanc2=12，AH?BC=0，AB?(CA+CB)=0，H在BC边上，则过点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：