设θ∈(0，π4)，则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围（）A．(0，12)B．(12，22)C．(22，2)D．(2，+∞)-数学试题及答案

1、试题题目：设θ∈(0，π4)，则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围（）A．(0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

设θ∈(0，

π

4

)，则二次曲线x²ctgθ-y²tgθ=1的离心率取值范围（　　）

A．(0，

1

2

)

B．(

1

2

，

2

)

C．(

2

，

2

)

D．(

2

，+∞)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵θ∈(0，

π

4

)
∴ctgθ＞0，tgθ＞0
∴二次曲线x²ctgθ-y²tgθ=1是双曲线
则a2=

1

ctgθ

，b2=

1

tgθ

∴c2=a2+b2=

1

ctgθ

+

1

tgθ

=tgθ+ctgθ
∴

c

a

=

(ctgθ)2+1

又∵ctgθ＞1
∴

c

a

=

(ctgθ)2+1

＞

2

∴故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设θ∈(0，π4)，则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围（）A．(0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：