给出问题：F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF1|-|PF2||=8，即|9-数学试题及答案

1、试题题目：给出问题：F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点，点P在双曲线上．若点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

给出问题：F₁、F₂是双曲线

x2

16

-

y2

20

=1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F₁的距离等于9，求点P到焦点F₂的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF₁|-|PF₂||=8，即|9-|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17．
该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线的实轴长为8，由||PF₁|-|PF₂||=8，即|9-|PF₂||=8，得|PF₂|=1或17．
依题意知|F₁F₂|=12，若|PF₂|=1，
由题设|PF₁|=9知△PF₁F₂两边之差大于第三边，与三角形两边之差小于第三边的性质矛盾．
故学生解答不正确．
故答案为|PF₂|=17．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出问题：F1、F2是双曲线x216-y220=1的焦点，点P在双曲线上．若点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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