双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（）A．2B．1+2C．22D．2+2-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=2px（p＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

2

B．1+

2

C．2

2

D．2+

2

试题来源：临沂二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，
∴A（

p

2

，p）在双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上，

p

2

=

a2+b2

=c
∴（c，2c）在双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上，
∴

c2

a2

-

4c2

b2

=1
∴c⁴-6a²c²+a⁴=0
∴e⁴-6e²+1=0
∴e2=

6±4

2

=3±2

2

∵e＞1
∴e=1+

2

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=2px（p＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：