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1、试题题目:已知双曲线x2-y22=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且MF1?MF2=0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线x2-
y2
2
=1
的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且
MF1
?
MF2
=0
,则点M到x轴的距离为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵点M在双曲线上,∴||
MF1
|-|
MF2
||=2a=2,|
F1F2
|=2c=2
3

又∵
MF1
?
MF2
=0
,∴△MF1F2为直角三角形,
|
MF1
|
2
+|
MF2
|
2
=|
F1F2
|
2
=12,∴|
MF1
||
MF2
|
=4
设点M到x轴的距离为d,
MF1
?
MF2
=0
,∴MF1⊥MF2,∴S△MF1F2=
1
2
|MF1|?|MF2|=
1
2
|F1F2|?d
∴d=
|MF1||MF2|
|F1F2|
=
4
2
3
=
2
3
3

故答案为
2
3
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线x2-y22=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且MF1?MF2=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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