双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，P为其上一点，且|PF1|=m|PF2|（m＞1），若双曲线的离心率e∈[3，+∞），则实数m的最大值为（）A．2B．4C．8D．9-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，P为其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁，F₂，P为其上一点，且|PF₁|=m|PF₂|（m＞1），若双曲线的离心率e∈[3，+∞），则实数m的最大值为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|PF₁|=m|PF₂|（m＞1），|PF₁|-|PF₂|=2a，∴|PF2|=

2a

m-1

≥c-a，∴m≤1+

2a

c-a

=1+

2

e-1

．
∵双曲线的离心率e∈[3，+∞），∴1+

2

e-1

≤2．
因此m的最大值是2．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，P为其..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：