如果双曲线x264-y236=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左准线距离是（）A．965B．865C．856D．836-数学试题及答案

1、试题题目：如果双曲线x264-y236=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

如果双曲线

x2

64

-

y2

36

=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它的左准线距离是（　　）

A．

96

5

B．

86

5

C．

85

6

D．

83

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线的方程为

x2

64

-

y2

36

=1，∴a²=64，b²=36，得c=

a2+b2

=10
由此可得双曲线的左焦点坐标为F₁（-10，0），右焦点坐标为F₂（10，0）
由题意知P为双曲线右支上一点，P到右焦点的距离为|PF₂|=8，
根据双曲线的定义，可得P到左焦点的距离|PF₁|=2a+|PF₂|=24．
又∵双曲线的离心率e=

5

4

，
∴根据圆锥曲线的统一定义，得

|PF1|

d

=

5

4

（d为P到左准线的距离）
因此，P到左准线的距离d=

4

5

×24=

96

5

．
故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果双曲线x264-y236=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么P到它..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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