已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，在双曲线右支上存在一点P满足PF1⊥PF2且∠PF1F2=π6，那么双曲线的离心率是（）A．2B．3C．3+1D．5+1-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，在双曲线右支上存在一点P满足PF₁⊥PF₂且∠PF₁F₂=

π

6

，那么双曲线的离心率是（　　）

A．

2

B．

3

C．

3

+1

D．

5

+1

试题来源：天津模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为PF₁⊥PF₂且∠PF1F2=

π

6

，所以PF2=c，PF1=

3

c，
又PF1-PF2=

3

c-c=2a，
所以

c

a

=

2

3

-1

=

2(

3

+1)

(

3

-1)(

3

+1)

=

3

+1，即双曲线的离心率为

3

+1，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：