已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，点A（a，0），B（0，-b），若原点到直线AB的距离为32，则该双曲线两准线间的距离等于（）A．12B．14C．1D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，点A（a，0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，点A（a，0），B（0，-b），若原点到直线AB的距离为

3

2

，则该双曲线两准线间的距离等于（　　）

A．

1

2

B．

1

4

C．1

D．2

试题来源：丰台区一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为：离心率为2
所以：

c

a

=2?c=2a?c²=4a²=a²+b²?b=

3

a．
直线AB的方程为：bx-ay-ab=0
所以有：

|ab|

a2+b2

=

3

2

?b=

3

，a=1，c=2．
故：

a2

c

-（-

a2

c

）=

2a2

c

=1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，点A（a，0..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：