抛物线y2=12x的准线与双曲线x29-y23=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于_____

1、试题题目：抛物线y2=12x的准线与双曲线x29-y23=1的两条渐近线所围成的三角形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

抛物线y²=12x的准线与双曲线

x2

9

-

y2

3

=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线y²=12x的准线为x=-3，
双曲线

x2

9

-

y2

3

=1的两条渐近线方程分别为：y=

3

x，y=-

3

x，
这三条直线构成边长为2

3

的等边三角形，
因此，所求三角形面积等于

1

2

×2

3

×2

3

×sin60°=3

3

．
故答案为：3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y2=12x的准线与双曲线x29-y23=1的两条渐近线所围成的三角形..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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