已知方程x22+m-y2m+1=1表示双曲线，则m的取值范围是（）A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）B．（-∞，-2）C．（-1，+∞）D．（-2，-1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程x22+m-y2m+1=1表示双曲线，则m的取值范围是（）A．（-∞，-2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知方程

x2

2+m

-

y2

m+1

=1表示双曲线，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）	B．（-∞，-2）
C．（-1，+∞）	D．（-2，-1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程

x2

2+m

-

y2

m+1

=1表示双曲线，
∴当双曲线的焦点在x轴上时，

2+m＞0

m+1＞0

，解之得m＞-1；
当双曲线的焦点在y轴上时，

2+m＜0

m+1＜0

，解之得m＜-2
因此，实数m的取值范围为（-∞，-2）∪（-1，+∞）
故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x22+m-y2m+1=1表示双曲线，则m的取值范围是（）A．（-∞，-2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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