已知平面内有一长度为4的定线段AB，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB中点，则|OP|的最小值是_____

1、试题题目：已知平面内有一长度为4的定线段AB，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知平面内有一长度为4的定线段AB，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB中点，则|OP|的最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以O为原点，以AB为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，
由题意可知，点P是焦点在x轴，c=2，a=

3

2

的双曲线的右支．
当P是双曲线的顶点时，|OP|有最小值

3

2

．
答案：|OP|的最小值是

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面内有一长度为4的定线段AB，动点P满足|PA|-|PB|=3，O为AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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