抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线x2a-y2=1的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于_____

1、试题题目：抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线

x2

a

-y2=1的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于______．

试题来源：天津一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知：抛物线线y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-4
∴p=8
则点M（1，4），双曲线

x2

a

-y2=1的左顶点为A（-

a

，0），
所以直线AM的斜率为k=

4

1+

a

，
由题意可知：

4

1+

a

=

1

a

∴a=

1

9

故答案为：

1

9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：