已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且PF1?PF2=0，△PF1F2的面积为3a22，则双曲线的离心率为_____

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，且

PF1

?

PF2

=0，△PF₁F₂的面积为

3a2

2

，则双曲线的离心率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨设P在双曲线的右支上，设|PF₁|=m，|PF₂|=n，则
∵

PF1

?

PF2

=0，∴

PF1

⊥

PF2

∵△PF₁F₂的面积为

3a2

2

，
∴

m2+n2=4(a2+b2)

m-n=2a

1

2

mn=

3a2

2

∴a2=

2

3

b2，∴c2=a2+b2=

5

3

b2
∴e=

c

a

=

10

2

故答案为：

10

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：