发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2-y2=1后，整理得（k2-2）x2+2kx+2=0．…①（2分） 依题意，直线l与双曲线C交于不同两点，则 k2-2≠0，△=（2k）2-8（k2-2）＞0， 解得k的取值范围为-2＜k＜2．（4分） （2）设A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则由①得 x1+x2=
假设存在实数k，使得以AF⊥BF得（x1-c）（x2-c）+y1y2=0． （7分） 既（x1-c）（x2-c）+（kx1+1）（kx2+1）=0． 整理得（k2+1）x1x2+（k-c）（x1+x2）+c2+1=0．…③（8分） 把②式及c=
解得k=-
存在实数k=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1交于不同的两点A、B．（1）求实数k的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。