已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（）A．2B．1+2C．3D．1+3-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线x2a2-y2b2=1(a＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

2

B．1+

2

C．

3

D．1+

3

试题来源：南充模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线的焦点为（

p

2

，0）
双曲线的焦点为（c，0）（其中c²=a²+b²）
所以p=2c
经过两曲线交点的直线垂直于x轴，
所以交点坐标为（c，

b2

a

）代入抛物线方程得
b²=2ac即c²-2ac-a²=0
解得离心率e=

c

a

=1+

2

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线x2a2-y2b2=1(a＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：