P为双曲线x2a2-y2b2=1(a、b＞0)上一点，F1，F2为焦点，如果∠PF1F2=750，∠PF2F1=150，则双曲线的离心率为（）A．.6B．.3C．.2D．62．-数学试题及答案

1、试题题目：P为双曲线x2a2-y2b2=1(a、b＞0)上一点，F1，F2为焦点，如果..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

P为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a、b＞0)上一点，F₁，F₂为焦点，如果 ∠PF1F2=750，∠PF2F1=150，则双曲线的离心率为（　　）

A．.

6

B．.

3

C．.

2

D．

6

2

．

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由 ∠PF1F2=750，∠PF2F1=150，可得∠F₁PF₂=90°．
∴|PF₁|=2ccos75°，|PF2|=2csin75°，
根据双曲线的定义可得2csin75°-2ccos75°=2a，
∴e=

c

a

=

1

sin75°-cos75°

=

1

sin(45°+30°)-sin(45°-30°)

=

2

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“P为双曲线x2a2-y2b2=1(a、b＞0)上一点，F1，F2为焦点，如果..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：