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1、试题题目:已知双曲线方程为x216-y29=1,过双曲线的右焦点作直线与双曲线相..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线方程为
x2
16
-
y2
9
=1
,过双曲线的右焦点作直线与双曲线相交,所得弦长为8的直线有(  )条.
A.2B.3C.4D.1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
双曲线右焦点为(5,0),
(1)当直线不存在斜率时,弦端点为(5,
9
4
),(5,-
9
4
),此时弦长为
9
2
,不合题意,
因为该弦是直线交双曲线于同支最短的弦,根据双曲线的对称性知交于同支为8的弦必有两条;
(2)当斜率为0时,弦长为实轴长为8,由此可知交双曲线两支且弦长为8的只有一条;
综上,过双曲线的右焦点作直线与双曲线相交,所得弦长为8的直线有3条.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线方程为x216-y29=1,过双曲线的右焦点作直线与双曲线相..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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