设F1、F2是双曲线x29-y227=1的两个焦点，A是双曲线上的一点，若|AF1|=8，则|AF2|=_____

1、试题题目：设F1、F2是双曲线x29-y227=1的两个焦点，A是双曲线上的一点，若|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设F₁、F₂是双曲线

x2

9

-

y2

27

=1的两个焦点，A是双曲线上的一点，若|AF₁|=8，则|AF₂|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a²=9
∴a=3，双曲线的实轴长为2a=6
根据双曲线的定义，得|AF₁|-|AF₂|=±6
∴|AF₂|=|AF₁|±6=14或2
而|AF₂|=2时，不满足|AF₂|+|AF₁|≥2c=12
∴只能取|AF₂|=14
故答案为14

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1、F2是双曲线x29-y227=1的两个焦点，A是双曲线上的一点，若|..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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