设P为双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左右点，△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|?|MF2|值为_____

1、试题题目：设P为双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上除顶点外的任意一点，F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设P为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上除顶点外的任意一点，F₁，F₂分别为左右点，△F₁PF₂的内切圆交实轴于点M，则|F₁M|?|MF₂|值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知，得|PF₁|-|PF₂|=±2a，即|F₁M|-|F₂M|=±2a．
又|F₁M|+|F₂M|=2c，
∴|F₁M|=c+a或c-a，|F₂M|=c-a或c+a．
因此|F₁M|?|MF₂|=（c+a）（c-a）=c²-a²=b²．
故答案为：b²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P为双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上除顶点外的任意一点，F..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：