设双曲线x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（）A．x23-y26=1B．x23-2y23=1C．x248-y296=1D．x212-y224=1-数学试题及答案

1、试题题目：设双曲线x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，且它的一条准线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设双曲线

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

3

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）

A．

x2

3

-

y2

6

=1

B．

x2

3

-

2y2

3

=1

C．

x2

48

-

y2

96

=1

D．

x2

12

-

y2

24

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由抛物线y²=4x，得准线为x=-1．
∵双曲线的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，∴-

a2

c

=-1，得到a²=c．
又∵

c

a

=

3

，联立解得

a2=3

c=3

，∴b²=c²-a²=6
∴此双曲线的方程为

x2

3

-

y2

6

=1，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设双曲线x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，且它的一条准线..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：