双曲线2x2-y2=k的焦距是6，则k的值为_____

1、试题题目：双曲线2x2-y2=k的焦距是6，则k的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

双曲线2x²-y²=k的焦距是6，则k的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线2x²-y²=k的焦距是6，
∴当k＞0时，有

x2

k

2

-

y2

k

=1，
依题意，

k

2

+k=(

6

2

)2=9，
∴k=6；
当k＜0时，

y2

-k

-

x2

-

k

2

=1，
依题意，-

k

2

-k=(

6

2

)2=9，
∴k=-6．
综上所述，k=±6．
故答案为：±6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线2x2-y2=k的焦距是6，则k的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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