已知双曲线x22-y2b2=1(b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(3，y0)在该双曲线上，则PF1?PF2=_____

1、试题题目：已知双曲线x22-y2b2=1(b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，其一条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

2

-

y2

b2

=1(b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，其一条渐近线方程为y=x，点P(

3

，y0)在该双曲线上，则

PF1

?

PF2

=______．

试题来源：自贡三模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线

x2

2

-

y2

b2

=1(b＞0)的渐近线方程为y=±

2

bx=±x，
∴b=

2

．
把点P(

3

，y0)代入双曲线，得

3

2

-

y02

2

=1，解得y₀²=1．
∴P（

3

，1），F₁（-2，0），F₂（2，0），

PF1

?

PF2

=（-2-

3

，0-1）?(2-

3

，0-1)=0，
或P（

3

，-1），F₁（-2，0），F₂（2，0），

PF1

?

PF2

=（-2-

3

，0+1）?(2-

3

，0+1)=0．
故答案为0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x22-y2b2=1(b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，其一条..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：