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1、试题题目:若点P是以F1,F2为焦点的双曲线x2a2-y2b2=1上一点,满足PF1⊥PF2,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-23 07:30:00

试题原文

若点P是以F1,F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
上一点,满足PF1⊥PF2,且|PF1|=2|PF2|,则此双曲线的离心率为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵|PF1|=2|PF2|
∴|PF1|-|PF2|=2a
∴|PF1|=4a,|PF2|=2a
∵PF1⊥PF2,F1F2=2c
PF12PF22=F1F22
∴c2=5a2
∴e=
c
a
=
5

故答案为
5


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若点P是以F1,F2为焦点的双曲线x2a2-y2b2=1上一点,满足PF1⊥PF2,..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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