P，A，B为双曲线x216-y24=1上不重合的三点，其中A，B关于原点对称，且直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1?k2=_____

1、试题题目：P，A，B为双曲线x216-y24=1上不重合的三点，其中A，B关于原点对称..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

P，A，B为双曲线

x2

16

-

y2

4

=1上不重合的三点，其中A，B关于原点对称，且直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，则k₁?k₂=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A，B关于原点对称，∴可设A（x₁，y₁），则B（-x₁，-y₁）．
设P（x₂，y₂）．
由P，A，B为双曲线

x2

16

-

y2

4

=1上不重合的三点，
∴

x

21

16

-

y

21

4

=1，

x

22

16

-

y

22

4

=1，∴

x

22

-

x

21

16

=

y

22

-

y

21

4

．
∴k₁?k₂=

y2-y1

x2-x1

×

y2+y1

x2+x1

=

y

22

-

y

21

x

22

-

x

21

=

4

16

=

1

4

．
故答案为

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“P，A，B为双曲线x216-y24=1上不重合的三点，其中A，B关于原点对称..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：