已知A、B依次是双曲线E：x2-y23=1的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，sinA-sinBsinC=_____

1、试题题目：已知A、B依次是双曲线E：x2-y23=1的左、右焦点，C是双曲线E右支上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知A、B依次是双曲线E：x2-

y2

3

=1的左、右焦点，C是双曲线E右支上的一点，则在△ABC中，

sinA-sinB

sinC

=______．

试题来源：闵行区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据正弦定理：在△ABC中，有

sinA-sinB

sinC

=

CB-CA

AB

；
又由题意A、B分别是双曲线 x2-

y2

3

=1的左、右焦点，则|AB|=2c=4，
且△ABC的顶点C在双曲线的右支上，又可得|CB|-|CA|=-2a=-2；
故

sinA-sinB

sinC

=

CB-CA

AB

=

-2

4

=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A、B依次是双曲线E：x2-y23=1的左、右焦点，C是双曲线E右支上..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：