已知双曲线x24-y2b2=1（b＞0）的离心率为2，则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为_____

1、试题题目：已知双曲线x24-y2b2=1（b＞0）的离心率为2，则它的一焦点到其中一条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1（b＞0）的离心率为2，则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为______．

试题来源：温州一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1（b＞0），所以a=2，双曲线的离心率为2，
所以c=4，所以4+b²=16，b=2

3

．
双曲线的右焦点坐标（4，0）．
双曲线的一条渐近线方法为：

x

2

-

y

2

3

=0，即

3

x-y=0．
焦点到其中一条渐近线的距离为：

|4

3

|

(

3

)2+(-1)2

=2

3

．
故答案为：2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x24-y2b2=1（b＞0）的离心率为2，则它的一焦点到其中一条..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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