点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：x2a-y2b=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（）A．2B．3C．5D．6-数学试题及答案

1、试题题目：点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：x2a-y2b=1（a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

点A是抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与双曲线C₂：

x2

a

-

y2

b

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C₁的准线的距离为p，则双曲线C₂的离心率等于（　　）

A．

2

B．

3

C．

5

D．

6

试题来源：蚌埠二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取双曲线的其中一条渐近线：y=

b

a

x，
联立

y2=2px

y=

b

a

x

?

x=

2pa2

b2

y=

2pa

b

；
故A（

2pa2

b2

，

2pa

b

）．
∵点A到抛物线C₁的准线的距离为p，
∴

p

2

+

2pa2

b2

=p；
∴

a2

b2

=

1

4

．
∴双曲线C₂的离心率e=

c

a

=

a2+b2

a2

=

5

．
故选：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：x2a-y2b=1（a..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：