双曲线x2a2-y2b2=1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，已知线段F1F2被点（b，0）分成5：1两段，则此双曲线的离心率为_____

1、试题题目：双曲线x2a2-y2b2=1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，已知..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F₁，F₂，已知线段F₁F₂被点（b，0）分成5：1两段，则此双曲线的离心率为______．

试题来源：新疆模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线左，右焦点分别为F₁，F₂，
∴|F₁F₂|=2c
∵线段F₁F₂被点（b，0）分成5：1两段
∴c+b=

5

6

×|F1F2|=

5

6

×2c =

5

3

c
∴b=

2

3

c?b2=

4

9

c2
∵b²=c²-a²
∴c2-a2 =

4

9

c2?a2=

5

9

c2
∴a=

5

3

c?离心率e=

c

a

=

3

5

=

3

5

故答案为：

3

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线x2a2-y2b2=1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，已知..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：