设F1、F2是双曲线x24a-y2a=1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°若△F1PF的面积为1，则a的值是（）A．1B．52C．2D．5-数学试题及答案

1、试题题目：设F1、F2是双曲线x24a-y2a=1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设F₁、F₂是双曲线

x2

4a

-

y2

a

=1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F₁PF₂=90°若△F₁PF的面积为1，则a的值是（　　）

A．1

B．

5

2

C．2

D．

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线

x2

4a

-

y2

a

=1的实半轴长a₁=2

a

，虚半轴长b=

a

，c=

5a

不妨设PF₁＞PF₂，则PF₁-PF₂=2a₁=4

a

，
F₁F₂²=PF₁²+PF₂²，而F₁F₂=2c=2

5a

，
得PF₁²+PF₂²=（PF₁-PF₂）²+2PF₁?PF₂=20a，
∴PF₁?PF₂=2a，
∴S=

1

2

PF1?PF2=a=1
则a的值是1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F1、F2是双曲线x24a-y2a=1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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