设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）A．1+22B．1+32C．1+2D．1+3-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）

A．

1+

2

B．

1+

3

2

C．1+

2

D．1+

3

试题来源：温州模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意2c=|BC|，所以|AC|=2×2c×sin600=2

3

c，由双曲线的定义，有2a=|AC|-|BC|=2

3

c-2c?a=(

3

-1)c，
∴e=

c

a

=

1

3

-1

=

1+

3

2

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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