若双曲线x29k2-y24k2=1与圆x2+y2=1没有公共点，则实数k的取值范围为_____

1、试题题目：若双曲线x29k2-y24k2=1与圆x2+y2=1没有公共点，则实数k的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

若双曲线

x2

9k2

-

y2

4k2

=1与圆x²+y²=1没有公共点，则实数k的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线

x2

9k2

-

y2

4k2

=1与圆x²+y²=1没有公共点，
∴|3k|＞1，∴|k|＞

1

3

．
解得k＞

1

3

或k＜-

1

3

．
实数k的取值范围为{k|k＞

1

3

或k＜-

1

3

}．
答案为{k|k＞

1

3

或k＜-

1

3

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若双曲线x29k2-y24k2=1与圆x2+y2=1没有公共点，则实数k的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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