已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±22xB．y=±2xC．y=±2xD．y=±12x-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

3

，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±

2

x

B．y=±

2

x

C．y=±2x

D．y=±

1

2

x

试题来源：郑州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，
∴c=

a2+b2

，
结合离心率为

3

，得e=

c

a

=

a2+b2

a

=

3

，化简得b=

2

a
∴该双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x，即y=±

2

x
故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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