已知双曲线x210-m+y2m-2=1的实轴在y轴上．且焦距为8，则此双曲线的渐近线的方程为（）A．y=±3xB．y=±33xC．y=±3xD．y=±13x-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x210-m+y2m-2=1的实轴在y轴上．且焦距为8，则此双曲线的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

10-m

+

y2

m-2

=1的实轴在y轴上．且焦距为8，则此双曲线的渐近线的方程为（　　）

A．y=±

3

x

B．y=±

3

x

C．y=±3x

D．y=±

1

3

x

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线

x2

10-m

+

y2

m-2

=1的实轴在y轴上，
所以a²=m-2，b²=m-10，所以c²=a²+b²=2m-12，
且焦距为8，故有 2m-12=16，∴m=14．
∴a=2

3

，b=2
所以双曲线的渐近线方程为：y=±

a

b

x=±

3

x．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x210-m+y2m-2=1的实轴在y轴上．且焦距为8，则此双曲线的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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