已知双曲线x24-y2m=1的离心率为32．（1）求m的值，并写出双曲线的渐近线方程；（2）求以双曲线的中心为顶点，双曲线的右顶点为焦点的抛物线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x24-y2m=1的离心率为32．（1）求m的值，并写出双曲线的渐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

4

-

y2

m

=1的离心率为

3

2

．
（1）求m的值，并写出双曲线的渐近线方程；
（2）求以双曲线的中心为顶点，双曲线的右顶点为焦点的抛物线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依题意可知a=2，b=

m

，c=

a2+b．2

=

4+m

∴

c

a

=

4+m

2

=

3

2

，求得m=5
y=±

5

2

x
∴双曲线的渐近线方程y=±

m

2

=±

5

2

（2）双曲线的a=2
∴右顶点为（2，0）
∴抛物线方程中

p

2

=2，p=4
∴抛物线方程为y²=8x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x24-y2m=1的离心率为32．（1）求m的值，并写出双曲线的渐..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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