过双曲线x225-y216=1上任意一点P作x轴的平行线交两条渐近线于Q，R两点，则PQ?PR=_____

1、试题题目：过双曲线x225-y216=1上任意一点P作x轴的平行线交两条渐近线于Q，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

过双曲线

x2

25

-

y2

16

=1上任意一点P作x轴的平行线交两条渐近线于Q，R两点，则

PQ

?

PR

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x₀，y₀），Q（x₁，y₀），R（x₂，y₀）．
联立

y=

4

5

x

y=y0

，解得x1=

5

4

y0，
同理x2=-

5

4

y0，
∵

x

20

25

-

y

20

16

=1，∴

PQ

?

PR

=(

5

4

y0-x0，0)?(-

5

4

y0-x0，0)=

x

20

-

25

y

20

16

=25．
故答案为25．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过双曲线x225-y216=1上任意一点P作x轴的平行线交两条渐近线于Q，..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：