双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则此双曲线的离心率是（）A．52B．32C．43D．5-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则此双曲线的离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-23 07:30:00

试题原文

双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则此双曲线的离心率是（　　）

A．

5

2

B．

3

2

C．4

3

D．

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设双曲线kx²-y²=1为

x2

a2

-y2=1，它的一条渐近线方程为 y=

1

a

x
直线2x+y+1=0的斜率为-2
∵直线 y=

1

a

x与直线2x+y+1=0垂直
∴

1

a

×(-2)=-1即a=2
∴e=

c

a

=

22+12

2

=

5

2

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则此双曲线的离..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：